代数示例

{(2 x - y)}^{2}

${(2 x - y)}^{2}$

解题步骤 1

将

${(2 x - y)}^{2}$ 重写为

$(2 x - y) (2 x - y)$ 。

$(2 x - y) (2 x - y)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开

$(2 x - y) (2 x - y)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 x (2 x - y) - y (2 x - y)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将

$x$ 乘以

$x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动

$x$ 。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.2.2

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.3

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.5

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)$

解题步骤 3.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

解题步骤 3.1.7

将

$- 1$ 乘以

$2$ 。

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)$

解题步骤 3.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

解题步骤 3.1.9

通过指数相加将

$y$ 乘以

$y$ 。

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解题步骤 3.1.9.1

移动

$y$ 。

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

解题步骤 3.1.9.2

将

$y$ 乘以

$y$ 。

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

解题步骤 3.1.10

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}$

解题步骤 3.1.11

将

$y^{2}$ 乘以

$1$ 。

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}$

解题步骤 3.2

从

$- 2 x y$ 中减去

$2 y x$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动

$y$ 。

$4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}$

解题步骤 3.2.2

从

$- 2 x y$ 中减去

$2 x y$ 。

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

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