代数示例

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$

解题步骤 1

将

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$ 重写为

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ 。

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.2

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

移动

x

$x$ 。

5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.2.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.3

将

5

$5$ 乘以

5

$5$ 。

25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.4

将

- 2

$- 2$ 乘以

5

$5$ 。

25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.5

将

5

$5$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2$

解题步骤 3.1.6

将

- 2

$- 2$ 乘以

- 2

$- 2$ 。

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

解题步骤 3.2

从

- 10 x

$- 10 x$ 中减去

10 x

$10 x$ 。

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$

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