代数示例

(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简

(3 - y) (y + 4)

$(3 - y) (y + 4)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

使用 FOIL 方法展开

(3 - y) (y + 4)

$(3 - y) (y + 4)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1.1

运用分配律。

3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

解题步骤 1.1.1.1.2

运用分配律。

3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

解题步骤 1.1.1.1.3

运用分配律。

3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

解题步骤 1.1.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.2.1.1

将

3

$3$ 乘以

4

$4$ 。

3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

解题步骤 1.1.1.2.1.2

通过指数相加将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1.2.1

移动

y

$y$ 。

3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

解题步骤 1.1.1.2.1.2.2

将

y

$y$ 乘以

y

$y$ 。

3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

解题步骤 1.1.1.2.1.3

将

4

$4$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

解题步骤 1.1.1.2.2

从

3 y

$3 y$ 中减去

4 y

$4 y$ 。

- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去

3 y

$3 y$ 。

- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上

5

$5$ 。

- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0$

- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5 = 0$

解题步骤 1.3

化简

- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5

$- y + 12 - y^{2} - 3 y + 5$ 。

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解题步骤 1.3.1

从

$- y$ 中减去

$3 y$ 。

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

解题步骤 1.3.2

将

$12$ 和

$5$ 相加。

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将

$a = - 1$ 、

$b = - 4$ 和

$c = 17$ 的值代入二次公式中并求解

$y$ 。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对

$- 4$ 进行

$2$ 次方运算。

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以

$- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将

$- 4$ 乘以

$- 1$ 。

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将

$4$ 乘以

$17$ 。

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.3

将

$16$ 和

$68$ 相加。

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.4

将

$84$ 重写为

$2^{2} \cdot 21$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从

$84$ 中分解出因数

$4$ 。

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.4.2

将

$4$ 重写为

$2^{2}$ 。

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简

$\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ 。

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

解题步骤 4.4

移动

$\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

解题步骤 4.5

将

$- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ 重写为

$- (2 \pm \sqrt{21})$ 。

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

小数形式：

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$

代数 示例

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