代数示例

3 a^{2} - 4 a - 20

$3 a^{2} - 4 a - 20$

解题步骤 1

对于

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60

$a \cdot c = 3 \cdot - 20 = - 60$ 并且它们的和为

b = - 4

$b = - 4$ 。

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解题步骤 1.1

从

- 4 a

$- 4 a$ 中分解出因数

- 4

$- 4$ 。

3 a^{2} - 4 (a) - 20

$3 a^{2} - 4 (a) - 20$

解题步骤 1.2

把

- 4

$- 4$ 重写为

6

$6$ 加

- 10

$- 10$

3 a^{2} + (6 - 10) a - 20

$3 a^{2} + (6 - 10) a - 20$

解题步骤 1.3

运用分配律。

3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20

$3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20$

3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20

$3 a^{2} + 6 a - 10 a - 20$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

(3 a^{2} + 6 a) - 10 a - 20

$(3 a^{2} + 6 a) - 10 a - 20$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

3 a (a + 2) - 10 (a + 2)

$3 a (a + 2) - 10 (a + 2)$

3 a (a + 2) - 10 (a + 2)

$3 a (a + 2) - 10 (a + 2)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数

a + 2

$a + 2$ 来因式分解多项式。

(a + 2) (3 a - 10)

$(a + 2) (3 a - 10)$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$