代数示例

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{3 k^{2}}$ 。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} = - \frac{1}{k}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{1}{k}$ 。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $- \frac{1}{3 k^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{k} = 0$

解题步骤 2.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 k^{2}$ 的形式。

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解题步骤 2.2.1

将 $\frac{1}{3 k^{2}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{3 k^{2} \cdot 2} + \frac{1}{k} = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

解题步骤 2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

解题步骤 2.4

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{- 1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{k}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 k}{6 k}$ 。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} \cdot \frac{6 k}{6 k} = 0$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 k^{2}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{k}$ 乘以 $\frac{6 k}{6 k}$ 。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{k (6 k)} = 0$

解题步骤 4.2

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

解题步骤 4.3

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{1 + 1}} = 0$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{2}} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 + 6 k}{6 k^{2}} = 0$

解题步骤 6

将分子设为等于零。

$- 1 + 6 k = 0$

解题步骤 7

求解 $k$ 的方程。

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解题步骤 7.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$6 k = 1$

解题步骤 7.2

将 $6 k = 1$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $6 k = 1$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $k$ 除以 $1$ 。

$k = \frac{1}{6}$

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