代数示例

$\frac{\sqrt{3 x y^{2}}}{\sqrt{5 x y^{3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{3 x y^{2}}$ 和 $\sqrt{5 x y^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 y^{2}}{5 y^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $y^{2}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{5 y^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{5 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt{5 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt{5 y}}^{2}$ 重写为 $5 y$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 y}$ 重写成 ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

解题步骤 6.6.5

化简。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$

代数 示例

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