代数示例

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

解题步骤 1

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

解题步骤 2

组合 $\frac{7}{10}$ 和 $x$ 。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{7 x}{10}$ 。

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} - \frac{7 x}{10} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{4 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{4 x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $4 x \cdot 2 - 7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $4 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.5.1.3

从 $8$ 中减去 $7$ 。

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 3.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

要将 $- \frac{4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

解题步骤 4.4.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{20}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x}{10} = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{20}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x}{10} = \frac{- 16 + 5}{20}$

解题步骤 4.6.2

将 $- 16$ 和 $5$ 相加。

$\frac{x}{10} = \frac{- 11}{20}$

解题步骤 4.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{x}{10} = - \frac{11}{20}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $10$ 。

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$x = 10 (- \frac{11}{20})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $10 (- \frac{11}{20})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{11}{20}$ 中前置负号移到分子中。

$x = 10 (\frac{- 11}{20})$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$x = 10 \frac{- 11}{10 (2)}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$x = 10 \frac{- 11}{10 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$x = \frac{- 11}{2}$

解题步骤 6.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{11}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{11}{2}$

小数形式：

$x = - 5.5$

带分数形式：

$x = - 5 \frac{1}{2}$

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