代数示例

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{10 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8} b^{2}}{10 a^{17}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{8}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{2}$ 。

${(\frac{- 30 a^{14} (b^{2} b^{8})}{10 a^{17}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 30 a^{14} b^{2 + 8}}{10 a^{17}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $8$ 相加。

${(\frac{- 30 a^{14} b^{10}}{10 a^{17}})}^{3}$

解题步骤 3

约去 $- 30$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 30 a^{14} b^{10}$ 中分解出因数 $10$ 。

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $10 a^{17}$ 中分解出因数 $10$ 。

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 (a^{17})})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 3 a^{14} b^{10}}{a^{17}})}^{3}$

解题步骤 4

约去 $a^{14}$ 和 $a^{17}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 3 a^{14} b^{10}$ 中分解出因数 $a^{14}$ 。

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{17}})}^{3}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $a^{17}$ 中分解出因数 $a^{14}$ 。

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $- \frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

解题步骤 6.2

对 $\frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 6.3

对 $3 b^{10}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 7

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{27 {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(b^{10})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{27 b^{10 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{27 b^{30}}{{(a^{3})}^{3}}$

解题步骤 9

将 ${(a^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{27 b^{30}}{a^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{27 b^{30}}{a^{9}}$

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