代数示例

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16 x^{11} y^{8}$ 中分解出因数 $x^{7}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

解题步骤 1.2

从 $81 x^{7} y^{6}$ 中分解出因数 $x^{7}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

解题步骤 2

约去 $y^{8}$ 和 $y^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $16 x^{4} y^{8}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $81 y^{6}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

解题步骤 3

将 $\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ 重写为 ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $16 x^{4} y^{2}$ 中因式分解出完全幂数 ${(2 x)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

解题步骤 3.2

从 $81$ 中因式分解出完全幂数 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[4]{y^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ 。

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

解题步骤 7

组合 $\frac{2 x}{3}$ 和 $\sqrt{y}$ 。

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$

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