代数示例

$\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2} = \frac{x + 2}{3}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $3$ 。

$(\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{3 x}{5} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $\frac{3 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $- \frac{x - 3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{3 x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $\frac{x - 3}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{(x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$(\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{(x - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x \cdot 2 - (x - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 x - (x - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.2

运用分配律。

$\frac{6 x + (- x - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{6 x + (- x + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.4

运用分配律。

$\frac{6 x - x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.5

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 x - 5 x + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 x - 5 x + 15}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.7

从 $6 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{x + 15}{10} \cdot 3 = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.6

合并分数。

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解题步骤 2.1.1.6.1

组合 $\frac{x + 15}{10}$ 和 $3$ 。

$\frac{(x + 15) \cdot 3}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.6.2

将 $3$ 移到 $x + 15$ 的左侧。

$\frac{3 (x + 15)}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x + 15)}{10} = \frac{x + 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{3 (x + 15)}{10} = x + 2$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10 = (x + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 (x + 15)}{10} \cdot 10 = (x + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$3 (x + 15) = (x + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$3 x + 3 \cdot 15 = (x + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$3 x + 45 = (x + 2) \cdot 10$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(x + 2) \cdot 10$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$3 x + 45 = x \cdot 10 + 2 \cdot 10$

解题步骤 3.2.2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $10$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x + 45 = 10 \cdot x + 2 \cdot 10$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$3 x + 45 = 10 x + 20$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $10 x$ 。

$3 x + 45 - 10 x = 20$

解题步骤 3.3.1.2

从 $3 x$ 中减去 $10 x$ 。

$- 7 x + 45 = 20$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

从等式两边同时减去 $45$ 。

$- 7 x = 20 - 45$

解题步骤 3.3.2.2

从 $20$ 中减去 $45$ 。

$- 7 x = - 25$

解题步骤 3.3.3

将 $- 7 x = - 25$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 7 x = - 25$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 25}{- 7}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{25}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{25}{7}$

小数形式：

$x = 3.\overline{571428}$

带分数形式：

$x = 3 \frac{4}{7}$

代数 示例

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