代数示例

$\frac{x}{x^{2} + 3 x + 2} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x + 2$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $2$ ，和为 $3$ 。

$1, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 2) (x + 1)}$

解题步骤 2

合并为一个分式。

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解题步骤 2.1

重新排序 $(x + 2) (x + 1)$ 的因式。

$\frac{x}{(x + 1) (x + 2)} - \frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x + 2)}$

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