代数示例

$\ln (\sqrt{a b})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a b}$ 重写成 ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \ln (a b)$

解题步骤 3

将 $\ln (a b)$ 重写为 $\ln (a) + \ln (b)$ 。

$\frac{1}{2} (\ln (a) + \ln (b))$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{2} \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (b)$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (a)$ 。

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{1}{2} \ln (b)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (b)$ 。

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{\ln (b)}{2}$

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