代数示例

$x^{6} - 27$

解题步骤 1

将

$x^{6}$ 重写为

${(x^{2})}^{3}$ 。

${(x^{2})}^{3} - 27$

解题步骤 2

将

$27$ 重写为

$3^{3}$ 。

${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方差公式

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中

$a = x^{2}$ 和

$b = 3$ 。

$(x^{2} - 3) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将

${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(x^{2} - 3) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 4.1.2

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

解题步骤 4.2

将

$3$ 移到

$x^{2}$ 的左侧。

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 3^{2})$

解题步骤 4.3

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)$

$x^{6} - 27$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞













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