代数示例

5 x^{2} - 2 x - 7 = 0

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将

$a = 5$ 、

$b = - 2$ 和

$c = - 7$ 的值代入二次公式中并求解

$x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对

$- 2$ 进行

$2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2

乘以

$- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

$- 4$ 乘以

$5$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.2.2

将

$- 20$ 乘以

$- 7$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.3

将

$4$ 和

$140$ 相加。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.4

将

$144$ 重写为

$12^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

解题步骤 3.2

将

$2$ 乘以

$5$ 。

$x = \frac{2 \pm 12}{10}$

解题步骤 3.3

化简

$\frac{2 \pm 12}{10}$ 。

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{7}{5}, - 1$

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞













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