代数示例

${(3 x^{- 4})}^{2} (5 x^{- 2})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$5 {(3 x^{- 4})}^{2} x^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$5 {(3 \frac{1}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

$5 {(\frac{3}{x^{4}})}^{2} x^{- 2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{3}{x^{4}}$ 运用乘积法则。

$5 \frac{3^{2}}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$5 \frac{9}{{(x^{4})}^{2}} x^{- 2}$

解题步骤 4.3

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 \frac{9}{x^{4 \cdot 2}} x^{- 2}$

解题步骤 4.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

$5 \frac{9}{x^{8}} x^{- 2}$

解题步骤 5

乘以 $5 \frac{9}{x^{8}}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $5$ 和 $\frac{9}{x^{8}}$ 。

$\frac{5 \cdot 9}{x^{8}} x^{- 2}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

$\frac{45}{x^{8}} x^{- 2}$

解题步骤 6

约去 $x^{- 2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $x^{8}$ 中分解出因数 $x^{- 2}$ 。

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{45}{x^{- 2} x^{10}} x^{- 2}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\frac{45}{x^{10}}$

$\frac{45}{x^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$