代数示例

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ 。

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ 。

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{1}$

解题步骤 2.4

用 $\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$

解题步骤 2.5

运用分配律。

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot 2$

解题步骤 2.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} \cdot 2$

解题步骤 2.7

将 $2$ 移到 $\sqrt{10}$ 的左侧。

$\sqrt{10 \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{50} + 2 \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3.2

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{25 (2)} + 2 \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3.2.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 3.3

从根式下提出各项。

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

小数形式：

$13.39562313 \dots$

代数 示例

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