代数示例

$\log_{4} (7 x) = 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{4} (7 x) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4^{2} = 7 x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $7 x = 4^{2}$ 。

$7 x = 4^{2}$

解题步骤 2.2

将 $7 x = 4^{2}$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $7 x = 4^{2}$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{4^{2}}{7}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{4^{2}}{7}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4^{2}}{7}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{16}{7}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{16}{7}$

小数形式：

$x = 2.\overline{285714}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{2}{7}$

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