代数示例

$\frac{3}{x + 4} - \frac{1}{x + 6}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{x + 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{x + 6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 4) (x + 6)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{x + 4}$ 乘以 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 。

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{1}{x + 6} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{1}{x + 6}$ 乘以 $\frac{x + 4}{x + 4}$ 。

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 6) (x + 4)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x + 6) (x + 4)$ 的因式。

$\frac{3 (x + 6)}{(x + 4) (x + 6)} - \frac{x + 4}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x + 6) - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot 6 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{3 x + 18 - (x + 4)}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{3 x + 18 - x - 1 \cdot 4}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 x + 18 - x - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.5

从 $3 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{2 x + 18 - 4}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.6

从 $18$ 中减去 $4$ 。

$\frac{2 x + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.7

从 $2 x + 14$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.7.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 14}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.7.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{(x + 4) (x + 6)}$

解题步骤 5.7.3

从 $2 x + 2 \cdot 7$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 4) (x + 6)}$

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