代数示例

${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

对 $\frac{81}{16}$ 运用乘积法则。

$\frac{81^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{4 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{1}}{16^{\frac{1}{4}}}$

$\frac{3^{1}}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 3.4

计算指数。

$\frac{3}{16^{\frac{1}{4}}}$

$\frac{3}{16^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\frac{3}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 4.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{3}{2^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{3}{2^{1}}$

$\frac{3}{2^{1}}$

解题步骤 4.4

计算指数。

$\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{2}$

小数形式：

$1.5$

带分数形式：

$1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$