代数示例

$x^{6} + 1$

解题步骤 1

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

${(x^{2})}^{3} + 1$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

${(x^{2})}^{3} + 1^{3}$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x^{2}$ 和 $b = 1$ 。

$(x^{2} + 1) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$(x^{2} + 1) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 4.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1^{2})$

解题步骤 4.3

一的任意次幂都为一。

$(x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1)$

代数 示例