代数示例

$2 x (x + 3) = - 1$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简 $2 x (x + 3)$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 = - 1$

解题步骤 1.1.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 = - 1$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 = - 1$

解题步骤 1.1.1.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 x^{2} + 6 x = - 1$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = 6$ 和 $c = 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

从 $36$ 中减去 $8$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4

将 $28$ 重写为 $2^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ 。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

小数形式：

$x = - 0.17712434 \dots, - 2.82287565 \dots$

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