代数示例

$2 x^{2} - 11 x + 15 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 2$ 、 $b = - 11$ 和 $c = 15$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 15)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 11$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot 15$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $15$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.3

从 $121$ 中减去 $120$ 。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \frac{11 \pm 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{11 \pm 1}{4}$

解题步骤 4

最终答案为两个解的组合。

$x = 3, \frac{5}{2}$

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