代数示例

$x \sqrt{150 x^{5}}$

解题步骤 1

将 $150 x^{5}$ 重写为 ${(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $150$ 中分解出因数 $25$ 。

$x \sqrt{25 (6) x^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 x^{5}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{4}$ 。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

解题步骤 1.4

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

解题步骤 1.5

移动 $6$ 。

$x \sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

解题步骤 1.6

将 $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(5 x^{2})}^{2}$ 。

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

$x \sqrt{{(5 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x (5 x^{2} \sqrt{6 x})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$5 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $x^{2}$ 。

$5 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

解题步骤 4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

$5 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

解题步骤 4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 x^{3} \sqrt{6 x}$

$5 x^{3} \sqrt{6 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$