代数示例

$\sqrt[3]{z^{7}} \sqrt[9]{z^{6}}$

解题步骤 1

将 $z^{7}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3} z$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{6}$ 。

$\sqrt[3]{z^{6} z} \sqrt[9]{z^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $z^{6}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} z} \sqrt[9]{z^{6}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[9]{z^{6}}$

解题步骤 3

将 $z^{6}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3}$ 。

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[9]{{(z^{2})}^{3}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[9]{{(z^{2})}^{3}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3}}}$ 。

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3}}}$

解题步骤 5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{2}}$

解题步骤 6

乘以 $z^{2} \sqrt[3]{z} \sqrt[3]{z^{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2} z}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 6.2.1

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2} z^{1}}$

解题步骤 6.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{2} \sqrt[3]{z^{2 + 1}}$

解题步骤 6.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$z^{2} \sqrt[3]{z^{3}}$

解题步骤 7

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$z^{2} z$

解题步骤 8

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 8.1

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 8.1.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z^{2} z^{1}$

解题步骤 8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{2 + 1}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$z^{3}$

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