代数示例

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3} - \sqrt{x})$

解题步骤 1

运用分配律。

$\sqrt{3 x} \sqrt{3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 2

乘以 $\sqrt{3 x} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{3 x \cdot 3} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{9 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

$\sqrt{9 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{9 x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

解题步骤 4.3

乘以 $- \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 4.3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x (3 x)}$

解题步骤 4.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x)}$

解题步骤 4.3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

解题步骤 4.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

解题步骤 4.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{2}}$

$3 \sqrt{x} - \sqrt{3 x^{2}}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$3 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.5

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{x} - x \sqrt{3}$

$3 \sqrt{x} - x \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$