代数示例

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{m}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z}{z}$ 。

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1.4

要将 $\frac{1}{z}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{m}{m}$ 。

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $m z$ 的形式。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $\frac{z}{z}$ 。

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1.5.2

将 $\frac{1}{z}$ 乘以 $\frac{m}{m}$ 。

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1.5.3

重新排序 $z m$ 的因式。

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{1}{m}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{z}{z}$ 。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{1}{z}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{m}{m}$ 。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $m z$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{1}{m}$ 乘以 $\frac{z}{z}$ 。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

解题步骤 2.5.2

将 $\frac{1}{z}$ 乘以 $\frac{m}{m}$ 。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

解题步骤 2.5.3

重新排序 $z m$ 的因式。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

解题步骤 4

约去 $m z$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

解题步骤 5

将 $z + m$ 乘以 $\frac{1}{z - m}$ 。

$\frac{z + m}{z - m}$

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