代数示例

$\frac{\sqrt{56 x^{5} y^{5}}}{\sqrt{7 x y}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{56 x^{5} y^{5}}$ 和 $\sqrt{7 x y}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{56 x^{5} y^{5}}{7 x y}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $56 x^{5} y^{5}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 x y}}$

解题步骤 2.2

从 $7 x y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{7 (8 x^{5} y^{5})}{7 (x y)}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{8 x^{5} y^{5}}{x y}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $8 x^{5} y^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x (y)}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (8 x^{4} y^{5})}{x y}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{5}}{y}}$

解题步骤 4

约去 $y^{5}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8 x^{4} y^{5}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y^{1}}}$

解题步骤 4.2.2

从 $y^{1}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y (8 x^{4} y^{4})}{y \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{8 x^{4} y^{4}}{1}}$

解题步骤 4.2.5

用 $8 x^{4} y^{4}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{8 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 5

将 $8 x^{4} y^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{4}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{4}}$

解题步骤 5.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{4}}$

解题步骤 5.4

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 5.5

移动 $2$ 。

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.6

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2} y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 x^{2} y^{2} \sqrt{2}$

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