代数示例

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $28 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (7 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $28$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

解题步骤 4

将 $7 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (7 x)$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (x \sqrt{7 x})$

解题步骤 6

乘以 $- 8 \sqrt{7 x} (x \sqrt{7 x})$ 。

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解题步骤 6.1

对 $\sqrt{7 x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}))$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{7 x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 8 (x ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}))$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{1 + 1})$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

$- 8 (x {\sqrt{7 x}}^{2})$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{7 x}}^{2}$ 重写为 $7 x$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 x}$ 重写成 ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 8 (x {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$- 8 (x {(7 x)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

$- 8 (x {(7 x)}^{1})$

解题步骤 7.5

化简。

$- 8 (x (7 x))$

$- 8 (x (7 x))$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x$ 。

$- 8 (x \cdot x \cdot 7)$

解题步骤 8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

$- 8 (x^{2} \cdot 7)$

解题步骤 9

将 $7$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$- 8 (7 \cdot x^{2})$

解题步骤 10

将 $7$ 乘以 $- 8$ 。

$- 56 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$