代数示例

$\sqrt[3]{7 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

解题步骤 1

将 $7 x^{7}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt[3]{7 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{7 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

解题步骤 1.3

将 $7$ 和 ${(x^{2})}^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{8}}$

解题步骤 3

将 $6 x^{8}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{6}$ 。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 (x^{6} x^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 ({(x^{2})}^{3} x^{2})}$

解题步骤 3.3

将 $6$ 和 ${(x^{2})}^{3}$ 重新排序。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot 6 x^{2}}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} \cdot (6 x^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot (x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{2} x^{2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} \sqrt[3]{7 x} \cdot \sqrt[3]{6 x^{2}}$

解题步骤 6

乘以 $x^{4} \sqrt[3]{7 x} \sqrt[3]{6 x^{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{4} \sqrt[3]{6 x^{2} (7 x)}$

解题步骤 6.2

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{2} x}$

解题步骤 6.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{4} \sqrt[3]{42 (x^{1} x^{2})}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{1 + 2}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} \sqrt[3]{42 x^{3}}$

解题步骤 7

将 $42$ 和 $x^{3}$ 重新排序。

$x^{4} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 42}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$x^{4} (x \sqrt[3]{42})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{42} x^{4} x$

解题步骤 10

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $x$ 。

$\sqrt[3]{42} (x \cdot x^{4})$

解题步骤 10.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{42} (x^{1} x^{4})$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{42} x^{1 + 4}$

解题步骤 10.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt[3]{42} x^{5}$

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