代数示例

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{3 x}{5} - x$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $- x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

从 $3 x - x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3.1.2

从 $- x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3.1.3

从 $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.3.3

从 $3$ 中减去 $5$ 。

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 1.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{10}$ 。

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{2 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{2 x}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

从 $- 2 x \cdot 2 - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $- 2 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.5.1.3

从 $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.5.3

从 $- 4$ 中减去 $1$ 。

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6

约去 $- 5$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $x \cdot - 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.6.2.3

重写表达式。

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 2.8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- x = - 5$

解题步骤 4

将 $- x = - 5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- x = - 5$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 5}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 5$ 除以 $- 1$ 。

$x = 5$

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