代数示例

$e^{4 x - 1} = {(e^{2})}^{x}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$e^{4 x - 1} = e^{2 x}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$4 x - 1 = 2 x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$4 x - 1 - 2 x = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$2 x - 1 = 0$

$2 x - 1 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x = 1$

解题步骤 3.3

将 $2 x = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 x = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$