代数示例

$\frac{1}{64} = 4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$ 。

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64}$

解题步骤 2

对 $64$ 进行 $1$ 次方运算。

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = \frac{1}{64^{1}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $64^{1}$ 移动到分子。

$4^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(2^{2})}^{2 s - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 5

将 ${(2^{2})}^{2 s - 1}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{2 (2 s - 1)} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$2^{2 (2 s) + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$2^{4 s + 2 \cdot - 1} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2^{4 s - 2} \cdot 16^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 6

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$2^{4 s - 2} \cdot {(2^{4})}^{2 s + 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 7

将 ${(2^{4})}^{2 s + 2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s + 2)} = 64^{- 1}$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{4 (2 s) + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 4 \cdot 2} = 64^{- 1}$

解题步骤 7.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$2^{4 s - 2} \cdot 2^{8 s + 8} = 64^{- 1}$

解题步骤 8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{4 s - 2 + 8 s + 8} = 64^{- 1}$

解题步骤 9

将 $4 s$ 和 $8 s$ 相加。

$2^{12 s - 2 + 8} = 64^{- 1}$

解题步骤 10

将 $- 2$ 和 $8$ 相加。

$2^{12 s + 6} = 64^{- 1}$

解题步骤 11

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{12 s + 6} = 2^{- 6}$

解题步骤 12

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$12 s + 6 = - 6$

解题步骤 13

求解 $s$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

将所有不包含 $s$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$12 s = - 6 - 6$

解题步骤 13.1.2

从 $- 6$ 中减去 $6$ 。

$12 s = - 12$

解题步骤 13.2

将 $12 s = - 12$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.1

将 $12 s = - 12$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

解题步骤 13.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.2.1

约去 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 s}{12} = \frac{- 12}{12}$

解题步骤 13.2.2.1.2

用 $s$ 除以 $1$ 。

$s = \frac{- 12}{12}$

解题步骤 13.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.3.1

用 $- 12$ 除以 $12$ 。

$s = - 1$

代数 示例

代数示例