代数示例

$(a + b - c) (a + b + c)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a + b - c) (a + b + c)$ 。

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $a c$ 和 $- c a$ 重新排列因数。

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - a c - c b - c \cdot c$

解题步骤 2.1.2

从 $a c$ 中减去 $a c$ 。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c + 0 - c b - c \cdot c$

解题步骤 2.1.3

将 $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$

解题步骤 2.1.4

按照 $b c$ 和 $- c b$ 重新排列因数。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - b c - c \cdot c$

解题步骤 2.1.5

从 $b c$ 中减去 $b c$ 。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + 0 - c \cdot c$

解题步骤 2.1.6

将 $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

解题步骤 2.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c \cdot c$

解题步骤 2.2.3

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

移动 $c$ 。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - (c \cdot c)$

解题步骤 2.2.3.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c^{2}$

解题步骤 3

将 $a b$ 和 $b a$ 相加。

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解题步骤 3.1

将 $b$ 和 $a$ 重新排序。

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - c^{2}$

解题步骤 3.2

将 $a b$ 和 $a b$ 相加。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$

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