代数示例

$3 + 4 e^{x + 1} = 11$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$4 e^{x + 1} = 11 - 3$

解题步骤 1.2

从 $11$ 中减去 $3$ 。

$4 e^{x + 1} = 8$

$4 e^{x + 1} = 8$

解题步骤 2

将 $4 e^{x + 1} = 8$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 e^{x + 1} = 8$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{x + 1}$ 除以 $1$ 。

$e^{x + 1} = \frac{8}{4}$

$e^{x + 1} = \frac{8}{4}$

$e^{x + 1} = \frac{8}{4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $8$ 除以 $4$ 。

$e^{x + 1} = 2$

$e^{x + 1} = 2$

$e^{x + 1} = 2$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (2)$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $x + 1$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{x + 1})$ 。

$(x + 1) \ln (e) = \ln (2)$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (2)$

解题步骤 4.3

将 $x + 1$ 乘以 $1$ 。

$x + 1 = \ln (2)$

$x + 1 = \ln (2)$

解题步骤 5

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = \ln (2) - 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \ln (2) - 1$

小数形式：

$x = - 0.30685281 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$