代数示例

$x^{2} = \frac{8}{9} x$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简右边。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{8}{9}$ 和 $x$ 。

$x^{2} = \frac{8 x}{9}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{8 x}{9}$ 。

$x^{2} - \frac{8 x}{9} = 0$

解题步骤 2

全部乘以最小公分母 $9$ ，然后化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{9}) = 0$

解题步骤 2.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

将 $- \frac{8 x}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$9 x^{2} - 8 x = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 9$ 、 $b = - 8$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 0)}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 9 \cdot 0$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 36$ 乘以 $0$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 0}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.3

将 $64$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.4

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{8 \pm 8}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$x = \frac{8 \pm 8}{18}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{8 \pm 8}{18}$ 。

$x = \frac{4 \pm 4}{9}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{8}{9}, 0$

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