代数示例

$5 - 3^{x} = - 40$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $40$ 。

$5 - 3^{x} + 40 = 0$

解题步骤 2

将 $5$ 和 $40$ 相加。

$45 - 3^{x} = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $45$ 。

$- 3^{x} = - 45$

解题步骤 4

将 $- 3^{x} = - 45$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 3^{x} = - 45$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- 3^{x}}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{3^{x}}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $3^{x}$ 除以 $1$ 。

$3^{x} = \frac{- 45}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 45$ 除以 $- 1$ 。

$3^{x} = 45$

解题步骤 5

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{x}) = \ln (45)$

解题步骤 6

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{x})$ 。

$x \ln (3) = \ln (45)$

解题步骤 7

将 $x \ln (3) = \ln (45)$ 中的每一项除以 $\ln (3)$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $x \ln (3) = \ln (45)$ 中的每一项都除以 $\ln (3)$ 。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

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