代数示例

$\sqrt[4]{16 x^{15} y^{17}}$

解题步骤 1

将 $16 x^{15} y^{17}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{4})}^{4} (x^{3} y)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} x^{15} y^{17}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{12}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} (x^{12} x^{3}) y^{17}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{3}) y^{17}}$

解题步骤 1.4

因式分解出 $y^{16}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{3}) (y^{16} y)}$

解题步骤 1.5

将 $y^{16}$ 重写为 ${(y^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{3}) ({(y^{4})}^{4} y)}$

解题步骤 1.6

移动 $x^{3}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{4})}^{4} x^{3} y}$

解题步骤 1.7

将 $2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{4})}^{4}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{4})}^{4} x^{3} y}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{4})}^{4} (x^{3} y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 x^{3} y^{4} \sqrt[4]{x^{3} y}$

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