代数示例

$167 < 6 + 7 (2 - 7 r)$

解题步骤 1

重写为 $r$ 在不等式左边的形式。

$6 + 7 (2 - 7 r) > 167$

解题步骤 2

化简 $6 + 7 (2 - 7 r)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$6 + 7 \cdot 2 + 7 (- 7 r) > 167$

解题步骤 2.1.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$6 + 14 + 7 (- 7 r) > 167$

解题步骤 2.1.3

将 $- 7$ 乘以 $7$ 。

$6 + 14 - 49 r > 167$

$6 + 14 - 49 r > 167$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $14$ 相加。

$20 - 49 r > 167$

$20 - 49 r > 167$

解题步骤 3

将所有不包含 $r$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $20$ 。

$- 49 r > 167 - 20$

解题步骤 3.2

从 $167$ 中减去 $20$ 。

$- 49 r > 147$

$- 49 r > 147$

解题步骤 4

将 $- 49 r > 147$ 中的每一项除以 $- 49$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 49 r > 147$ 中的每一项除以 $- 49$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 49 r}{- 49} < \frac{147}{- 49}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 49$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 49 r}{- 49} < \frac{147}{- 49}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $r$ 除以 $1$ 。

$r < \frac{147}{- 49}$

$r < \frac{147}{- 49}$

$r < \frac{147}{- 49}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $147$ 除以 $- 49$ 。

$r < - 3$

$r < - 3$

$r < - 3$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$r < - 3$

区间计数法：

$(- \infty, - 3)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$