代数示例

${(x^{2} + 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(x^{2} + 1)}^{2}$ 重写为 $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ 。

$(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} + 1) (x^{2} + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x^{2} (x^{2} + 1) + 1 (x^{2} + 1)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 (x^{2} + 1)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{4} + x^{2} + 1 x^{2} + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.1.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$x^{4} + x^{2} + x^{2} + 1$

解题步骤 3.2

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$x^{4} + 2 x^{2} + 1$

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