代数示例

$(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(7 r^{2} - 6 r - 6) (2 r - 4)$ 。

$7 r^{2} (2 r) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$7 \cdot 2 r^{2} r + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $r^{2}$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $r$ 。

$7 \cdot 2 (r \cdot r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.2

将 $r$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$7 \cdot 2 (r^{1} r^{2}) + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 \cdot 2 r^{1 + 2} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$7 \cdot 2 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.3

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$14 r^{3} + 7 r^{2} \cdot - 4 - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.4

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 r (2 r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r \cdot r - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $r$ 乘以 $r$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动 $r$ 。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 (r \cdot r) - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.6.2

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 6 \cdot 2 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.7

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} - 6 r \cdot - 4 - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.8

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 6 (2 r) - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.9

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r - 6 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.10

将 $- 6$ 乘以 $- 4$ 。

$14 r^{3} - 28 r^{2} - 12 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 28 r^{2}$ 中减去 $12 r^{2}$ 。

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 24 r - 12 r + 24$

解题步骤 2.2.2

从 $24 r$ 中减去 $12 r$ 。

$14 r^{3} - 40 r^{2} + 12 r + 24$

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