代数示例

$\log_{2} (3) + \log_{2} (x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5) + \log_{2} (x - 2)$

解题步骤 2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 (x - 2))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x + 5 \cdot - 2)$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\log_{2} (3 x) = \log_{2} (5 x - 10)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$3 x = 5 x - 10$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$3 x - 5 x = - 10$

解题步骤 4.1.2

从 $3 x$ 中减去 $5 x$ 。

$- 2 x = - 10$

解题步骤 4.2

将 $- 2 x = - 10$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $- 2 x = - 10$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 10}{- 2}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.3.1

用 $- 10$ 除以 $- 2$ 。

$x = 5$

代数 示例

代数示例