代数示例

$\frac{x^{2} - 8 x - 9}{5 x^{2} - 45 x}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 8 x - 9$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 9$ ，和为 $- 8$ 。

$- 9, 1$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x^{2} - 45 x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $5 x^{2} - 45 x$ 中分解出因数 $5 x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $5 x^{2}$ 中分解出因数 $5 x$ 。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) - 45 x}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 45 x$ 中分解出因数 $5 x$ 。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x) + 5 x (- 9)}$

解题步骤 2.1.3

从 $5 x (x) + 5 x (- 9)$ 中分解出因数 $5 x$ 。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

解题步骤 2.2

约去 $x - 9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 9) (x + 1)}{5 x (x - 9)}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\frac{x + 1}{5 x}$

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