代数示例

$\frac{{(3 m^{- 2} n)}^{- 3}}{6 m n^{- 2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3 m^{- 2} n)}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{6 m n^{- 2} {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2} n)}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $3 m^{- 2} n$ 运用乘积法则。

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 m^{- 2})}^{3} n^{3}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{n^{2}}{6 m {(3 \frac{1}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

解题步骤 2.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{m^{2}}$ 。

$\frac{n^{2}}{6 m {(\frac{3}{m^{2}})}^{3} n^{3}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{3}{m^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{3^{3}}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

解题步骤 2.5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{{(m^{2})}^{3}} n^{3}}$

解题步骤 2.6

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{2 \cdot 3}} n^{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{n^{2}}{6 m \frac{27}{m^{6}} n^{3}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $6$ 和 $\frac{27}{m^{6}}$ 。

$\frac{n^{2}}{m \frac{6 \cdot 27}{m^{6}} n^{3}}$

解题步骤 2.7.2

将 $6$ 乘以 $27$ 。

$\frac{n^{2}}{m \frac{162}{m^{6}} n^{3}}$

解题步骤 2.7.3

组合 $m$ 和 $\frac{162}{m^{6}}$ 。

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162}{m^{6}} n^{3}}$

解题步骤 2.7.4

组合 $\frac{m \cdot 162}{m^{6}}$ 和 $n^{3}$ 。

$\frac{n^{2}}{\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}}$

解题步骤 2.8

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{m \cdot 162 n^{3}}{m^{6}}$ 。

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解题步骤 2.8.1

从 $m \cdot 162 n^{3}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m^{6}}}$

解题步骤 2.8.2

从 $m^{6}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

解题步骤 2.8.3

约去公因数。

$\frac{n^{2}}{\frac{m (162 n^{3})}{m \cdot m^{5}}}$

解题步骤 2.8.4

重写表达式。

$\frac{n^{2}}{\frac{162 n^{3}}{m^{5}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$n^{2} \frac{m^{5}}{162 n^{3}}$

解题步骤 4

约去 $n^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $162 n^{3}$ 中分解出因数 $n^{2}$ 。

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$n^{2} \frac{m^{5}}{n^{2} (162 n)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{m^{5}}{162 n}$

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