代数示例

$\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1

将 $\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{2}{1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2}{1 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{(1 - \sqrt{3}) (1 + \sqrt{3})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{1 + \sqrt{3} - \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{2 (1 + \sqrt{3})}{- 2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

移动 $\frac{1 + \sqrt{3}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \cdot (1 + \sqrt{3})$ 重写为 $- (1 + \sqrt{3})$ 。

$- (1 + \sqrt{3})$

解题步骤 6

运用分配律。

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{3}$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 - \sqrt{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 1 - \sqrt{3}$

小数形式：

$- 2.73205080 \dots$

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