代数示例

$- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$

解题步骤 1

从 $- 4 x^{4} + 26 x^{2} - 30$ 中分解出因数 $- 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 4 x^{4}$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (2 x^{4}) + 26 x^{2} - 30$

解题步骤 1.2

从 $26 x^{2}$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 30$

解题步骤 1.3

从 $- 30$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2}) - 2 (15)$

解题步骤 1.4

从 $- 2 (2 x^{4}) - 2 (- 13 x^{2})$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$

解题步骤 1.5

从 $- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2}) - 2 (15)$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$- 2 (2 x^{4} - 13 x^{2} + 15)$

解题步骤 2

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$- 2 (2 {(x^{2})}^{2} - 13 x^{2} + 15)$

解题步骤 3

使 $u = x^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{2}$ 。

$- 2 (2 u^{2} - 13 u + 15)$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 15 = 30$ 并且它们的和为 $b = - 13$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 13 u$ 中分解出因数 $- 13$ 。

$- 2 (2 u^{2} - 13 (u) + 15)$

解题步骤 4.1.2

把 $- 13$ 重写为 $- 3$ 加 $- 10$

$- 2 (2 u^{2} + (- 3 - 10) u + 15)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$- 2 (2 u^{2} - 3 u - 10 u + 15)$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- 2 ((2 u^{2} - 3 u) - 10 u + 15)$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- 2 (u (2 u - 3) - 5 (2 u - 3))$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $2 u - 3$ 来因式分解多项式。

$- 2 ((2 u - 3) (u - 5))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

使用 $x^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$- 2 ((2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$- 2 (2 x^{2} - 3) (x^{2} - 5)$

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