代数示例

$81 v^{4} - 900 v^{2}$

解题步骤 1

从 $81 v^{4} - 900 v^{2}$ 中分解出因数 $9 v^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $81 v^{4}$ 中分解出因数 $9 v^{2}$ 。

$9 v^{2} (9 v^{2}) - 900 v^{2}$

解题步骤 1.2

从 $- 900 v^{2}$ 中分解出因数 $9 v^{2}$ 。

$9 v^{2} (9 v^{2}) + 9 v^{2} (- 100)$

解题步骤 1.3

从 $9 v^{2} (9 v^{2}) + 9 v^{2} (- 100)$ 中分解出因数 $9 v^{2}$ 。

$9 v^{2} (9 v^{2} - 100)$

解题步骤 2

将 $9 v^{2}$ 重写为 ${(3 v)}^{2}$ 。

$9 v^{2} ({(3 v)}^{2} - 100)$

解题步骤 3

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$9 v^{2} ({(3 v)}^{2} - 10^{2})$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 v$ 和 $b = 10$ 。

$9 v^{2} ((3 v + 10) (3 v - 10))$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$9 v^{2} (3 v + 10) (3 v - 10)$

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