代数示例

$36 x^{2} - 100 y^{2}$

解题步骤 1

从 $36 x^{2} - 100 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.1

从 $36 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (9 x^{2}) - 100 y^{2}$

解题步骤 1.2

从 $- 100 y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$

解题步骤 1.3

从 $4 (9 x^{2}) + 4 (- 25 y^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (9 x^{2} - 25 y^{2})$

解题步骤 2

将 $9 x^{2}$ 重写为 ${(3 x)}^{2}$ 。

$4 ({(3 x)}^{2} - 25 y^{2})$

解题步骤 3

将 $25 y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$4 ({(3 x)}^{2} - {(5 y)}^{2})$

解题步骤 4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3 x$ 和 $b = 5 y$ 。

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - (5 y)))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$4 ((3 x + 5 y) (3 x - 5 y))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$4 (3 x + 5 y) (3 x - 5 y)$

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