代数示例

$2 x^{4} + x^{2} - 6$

解题步骤 1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$2 {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 6$

解题步骤 2

使 $u = x^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x^{2}$ 。

$2 u^{2} + u - 6$

解题步骤 3

分组因式分解。

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解题步骤 3.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $1$ 。

$2 u^{2} + 1 u - 6$

解题步骤 3.1.2

把 $1$ 重写为 $- 3$ 加 $4$

$2 u^{2} + (- 3 + 4) u - 6$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$2 u^{2} - 3 u + 4 u - 6$

解题步骤 3.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 u^{2} - 3 u) + 4 u - 6$

解题步骤 3.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$u (2 u - 3) + 2 (2 u - 3)$

解题步骤 3.3

通过因式分解出最大公因数 $2 u - 3$ 来因式分解多项式。

$(2 u - 3) (u + 2)$

解题步骤 4

使用 $x^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$(2 x^{2} - 3) (x^{2} + 2)$

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