代数示例

$8 n^{2} + 7 n - 15 = - 7$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$8 n^{2} + 7 n - 15 + 7 = 0$

解题步骤 1.2

将 $- 15$ 和 $7$ 相加。

$8 n^{2} + 7 n - 8 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 8$ 、 $b = 7$ 和 $c = - 8$ 的值代入二次公式中并求解 $n$ 。

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 8)}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 8 \cdot - 8$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $8$ 。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 32 \cdot - 8}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 32$ 乘以 $- 8$ 。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 256}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.1.3

将 $49$ 和 $256$ 相加。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{2 \cdot 8}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{305}}{16}$

小数形式：

$n = 0.65401557 \dots, - 1.52901557 \dots$

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