代数示例

$2 x^{2} - 7 x - 13 = - 10$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $10$ 。

$2 x^{2} - 7 x - 13 + 10 = 0$

解题步骤 1.2

将 $- 13$ 和 $10$ 相加。

$2 x^{2} - 7 x - 3 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 2$ 、 $b = - 7$ 和 $c = - 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 8$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.1.3

将 $49$ 和 $24$ 相加。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

小数形式：

$x = 3.88600093 \dots, - 0.38600093 \dots$

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